在動(dòng)力和航空航天等領(lǐng)域,設(shè)備一般都有復(fù)雜曲面和自由曲面零件,既要求有很高的幾何精度,還對加工表面形貌特征和物理性能有要求,而提高精度最重要的是加工過程誤差(主要是熱誤差和力誤差)和幾何誤差因素。現(xiàn)有的誤差測試與分離技術(shù)測試過程復(fù)雜,費(fèi)時(shí)且成本高,大多是間接測試機(jī)床而非直接測試工件,生產(chǎn)現(xiàn)場很少采用。Denavit和Hartenberg[3]于1955年建立了著名的D-H法,是分析運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在空間運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的有力工具。Srivastava等[4]在一臺RRTTT型的五軸機(jī)床上建立了基于HTM方法的綜合誤差模型,在分別得到幾何誤差和熱誤差元素之后,可計(jì)算出各進(jìn)給軸的補(bǔ)償量,對機(jī)床的空間誤差進(jìn)行補(bǔ)償。天津大學(xué)劉又午教授[5]將多體系統(tǒng)理論引入數(shù)控機(jī)床建模,并對誤差辨識應(yīng)用9線法進(jìn)行解決。
國防科技大學(xué)粟時(shí)平博士對機(jī)床多體系統(tǒng)運(yùn)用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行概括,并用低序體陣列進(jìn)行描述,用特征矩陣表達(dá)了機(jī)床相鄰體之間的位姿,并以三軸、五軸機(jī)床為例給出了理想運(yùn)動(dòng)模型、有誤差運(yùn)動(dòng)模型和空間誤差模型等的具體表達(dá)式。上海交通大學(xué)楊建國等針對數(shù)控機(jī)床的誤差概念、誤差形成機(jī)理及誤差建模等進(jìn)行了研究,并在誤差補(bǔ)償上有了重大突破。上海交通大學(xué)劉國良等開發(fā)了一種數(shù)控機(jī)床幾何誤差綜合建模專家系統(tǒng),可實(shí)現(xiàn)不同類型三軸加工中心的綜合誤差自動(dòng)建模。東北大學(xué)劉春時(shí)等提出一套基于多體系統(tǒng)理論的五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差建模流程,并以某VMC650高速銑削五軸加工中心為對象驗(yàn)證了有效性。上海交通大學(xué)姜輝提出了一種熱誤差建模方法和誤差補(bǔ)償方法,并以FA-32M型銑床為研宄對象進(jìn)行了驗(yàn)證。清華大學(xué)李鐵民針對機(jī)床熱誤差建模進(jìn)行了研究,探討了熱誤差建模的兩種方法(經(jīng)驗(yàn)熱誤差建模和理論熱誤差建模)的優(yōu)缺點(diǎn)。北京航空航天大學(xué)劉強(qiáng)等提出一種適合機(jī)床動(dòng)態(tài)分析的拓展傳遞矩陣建模方法,簡化了機(jī)床動(dòng)力學(xué)建模過程,更適合工程應(yīng)用。
在特征樣件方面研究的領(lǐng)域很多,山東大學(xué)劉戰(zhàn)強(qiáng)提出了基于高速切削加工工件測試的誤差分離和誤差補(bǔ)償研究,但僅針對車床的加工樣件,且試驗(yàn)只是定性試驗(yàn)。哈爾濱工業(yè)大學(xué)趙磊等提出了基于特征樣件的方式來分離機(jī)床的幾何誤差研究,但僅考慮了幾何誤差,未針對加工誤差。湖南科技大學(xué)趙前程提出一種基于形狀誤差的特征模型,在誤差估計(jì)方法的準(zhǔn)確度和不確定度上有很大優(yōu)勢,但僅從優(yōu)化方法上進(jìn)行考慮。
本文基于特征樣件就幾何誤差進(jìn)行分離,并可分離出加工過程誤差。在此方案中,應(yīng)用了在機(jī)測量系統(tǒng),避免工件二次裝夾,同時(shí)檢測、設(shè)計(jì)與加工過程緊密結(jié)合,有利于保證加工精度和降低廢品率。
2 誤差分離原理
加工工件的總誤差E一般將其定義為實(shí)際測量尺寸Drea與理想模型Dper之間的差值,即
加工后工件的實(shí)際測量尺寸很難達(dá)到理想值。
一般工件加工完成后會從機(jī)床取下,放置在三坐標(biāo)測量儀上進(jìn)行精度檢測,即進(jìn)行離線測量。三坐標(biāo)測量儀的測量精度一般高于加工要求的尺寸公差一個(gè)數(shù)量級,測得數(shù)值可看作實(shí)際尺寸Drea。
Mou和Liu經(jīng)試驗(yàn)研究證明,工件加工后離線測量尺寸與在線測量尺寸的差異等于機(jī)床的定位誤差,當(dāng)試驗(yàn)條件為室溫狀態(tài)時(shí),此差異就是機(jī)床的幾何誤差,即
式中,Dcon為室溫在機(jī)測量所得數(shù)值。
3 機(jī)床幾何誤差建模
建立數(shù)控機(jī)床幾何誤差綜合模型,首先要分析機(jī)床的幾何誤差參數(shù),以大連機(jī)床VDL-1000E型數(shù)控銑床為例,共有21項(xiàng)幾何誤差參數(shù)(見表1)。
選擇測量點(diǎn)時(shí),首先進(jìn)入在機(jī)測量軟件,根據(jù)測量對象自動(dòng)確定測量點(diǎn)選擇方式,生成待測量點(diǎn),去除缺陷點(diǎn),最后提取測量點(diǎn)信息。根據(jù)規(guī)劃好的測量點(diǎn),測量各點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)值來編寫測量程序。本文利用UG二次開發(fā)編寫在機(jī)測量軟件,并將其編入在機(jī)測量軟件中。
(1)建立三軸數(shù)控機(jī)床模型
圖1為該三軸數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)示意圖,工件通過夾具安裝在X軸上,主軸安裝在Z軸上。
(2)建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系
三軸機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示,其低序體陣列見表2。首先在床身(慣性體0)上建立參考坐標(biāo)系O0X0Y0Z0,然后按遠(yuǎn)離床身的位置分別建立坐標(biāo)系O1X1Y1Z1、O2X2Y2Z2、O3X3Y3Z3、O4X4Y4Z4、O5X5Y5Z5、O6X6Y6Z6。為了降低模型的復(fù)雜性,設(shè)坐標(biāo)系OkXkYkZk(k=1,2,… 6)與參考坐標(biāo)系O0X0Y0Z0重合。
(3)三軸數(shù)控機(jī)床的綜合誤差模型
為方便分析,建立機(jī)床運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)疽鈭D幫助理解(見圖3)。
三軸數(shù)控機(jī)床空間幾何誤差綜合模型為
基于小誤差理論,略去誤差的二階以上項(xiàng)并對公式(3)進(jìn)行化簡,得
4 01203 建模仿真
使用MATLAB對公式(4)進(jìn)行仿真。由圖4可知,x項(xiàng)綜合誤差隨y有小幅變化,隨x波動(dòng)式的增加,在整個(gè)行程內(nèi)沿負(fù)方向呈遞增趨勢。由圖5可知,y項(xiàng)綜合誤差隨x有小幅變化,隨y波動(dòng)式的增加,在整個(gè)行程內(nèi)呈遞增趨勢。如圖6所示,總誤差總體上隨著遠(yuǎn)離設(shè)置的原點(diǎn)位置逐漸變大。
5 試驗(yàn)分析
本試驗(yàn)采用的數(shù)控加工系統(tǒng)為大連機(jī)床廠生產(chǎn)的立式數(shù)控加工中心VDL-1000E。在機(jī)測量系統(tǒng)作為測量時(shí)數(shù)據(jù)的記錄載體,基本參數(shù)如下:X行程1200mm、Y行程560mm、Z行程600mm,刀庫容量20把,主軸最高轉(zhuǎn)速為800r/min,定位精度全程±0012mm,重復(fù)定位精度為±0.008mm。采用應(yīng)用廣泛、功能全性能好的FANUC0i-MD系統(tǒng),并對外提供RS232外部控制接口,具有自己的宏編程語言,方便程序的編程調(diào)用。
測量的工件采用轎車覆蓋件的凸模進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證整個(gè)系統(tǒng)的通用性和測量精度。測量選擇轎車覆蓋件上的自由曲面部分進(jìn)行測量,模具凸凹模的實(shí)體見圖7。
試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比:選取的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置如圖8所示,采用在機(jī)測量和三坐標(biāo)測量機(jī)測量所得數(shù)據(jù)整理后,曲面部分點(diǎn)坐標(biāo)值數(shù)據(jù)見表3。
根據(jù)MATLAB軟件分析獲取的數(shù)據(jù),X、Y、Z軸方向的誤差分別如圖9、圖10和圖11所示。由實(shí)際數(shù)據(jù)測量得到plot圖,雖然選取的數(shù)據(jù)較少,但可以看出實(shí)際與預(yù)測趨勢一致。
6 結(jié)語
基于多體系統(tǒng)理論對三軸數(shù)控機(jī)床的幾何誤差進(jìn)行劃分,建立了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),揭示了各個(gè)體之間的關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出三軸數(shù)控機(jī)床的空間誤差模型,并利用三坐標(biāo)測量機(jī)和在機(jī)測量系統(tǒng)分離出幾何誤差。
